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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 5: Derivadas

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4. Hallar la funcion derivada de f(x)f(x) mediante la regla del cociente.
b) f(x)=exsen⁡(x)f(x)=\frac{e^{x}}{\operatorname{sen}(x)}

Respuesta

Aplicamos la regla del cociente:
f′(x)=(ex)′sen⁡(x)−ex(sen⁡(x)))(sen⁡(x))2 f'(x) = \frac{(e^{x})' \operatorname{sen}(x) - e^{x} (\operatorname{sen}(x)))}{(\operatorname{sen}(x))^2}

f′(x)=exsin⁡(x)−excos⁡(x)sin⁡2(x) f'(x) = \frac{e^{x} \sin(x) - e^{x} \cos(x)}{\sin^2(x)}

f′(x)=ex(sin⁡(x)−cos⁡(x))sin⁡2(x) f'(x) = \frac{e^{x}(\sin(x) - \cos(x))}{\sin^2(x)}
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